W pytaniu zostało poruszonych wiele wątków, skupię się na kwestii języka. Prawosławna ludność Polski jest wielojęzyczna: tradycyjnie posługujemy się j. białoruskim, ukraińskim, łemkowskim, podlaskim (z wieloma odmianami). Osobiście uważam, że jest to ważne i ubogacające nas dziedzictwo. Język rosyjski pozostawał w pewien sposób językiem oficjalnym, którego z większym lub mniejszym skutkiem uczyliśmy się. Dzisiaj rzeczywiście już coraz gorzej jego rozumiemy. Nie wydaje mi się, że należy kojarzyć używanie języka rosyjskiego z nawiązaniem do zaborów, czy też mieszać do tego sprawę naszej autokefalii. W Ustawie o Stosunku Państwa do Polskiego Autokefalicznego Kościoła Prawosławnego z dnia 4 lipca 1991 r. jest zapisane, że „Kościół w swojej działalności wewnętrznej posługuje się językiem staro-cerkiewno-słowiańskim i językami ojczystymi swych wyznawców” (Atr.2 ust.2). Dla wielu ludzi sprawa języka stanowi bardzo ważny punkt w ich życiu i świadomości. Uważam za słuszny Pański pogląd, że należy mówić do ludzi w takim języku, aby on był zrozumiały dla słuchających. Myślę, że nasze tzw. języki narodowe pozostają dla wielu członków naszej Cerkwi zrozumiałe, nie wykluczałbym z tej grupy również j. rosyjskiego. Obserwując od kilku lat życie naszych parafii w Białymstoku, trudno jest mi się zgodzić, z poglądem, że powszechnie jest tu używany j. rosyjski na ambonie cerkiewnej. Zauważam, że jest coraz rzadziej używany. Kazania zwykle głoszone są w j. polskim, ogłoszenia parafialne są również podawane w j. polskim jak też wszelkie inne informacje. Powiedziałbym wręcz, że w ostatnich pięciu latach nastąpił znaczący zwrot ku j. polskiemu. Myślę, że to jest proces naturalny, aczkolwiek szkoda ni naszych języków narodowych.

Na początku chciałbym powiedzieć, że nam duchownym, jak też myślę dla wielu wiernych wcale nie jest obojętne według jakiego kalendarza obchodzone są święta. Wielokrotnie wypowiadałem się na tym forum jak też na innych, że zagadnienie kalendarza nie stanowi problemu dogmatycznego ani doktrynalnego. Jest to problem przede wszystkim praktyczny i kwestia wyboru i konsekwentnego w nim podążania. Rzeczywiście wiele lokalnych Cerkwi prawosławnych obchodzi stałe święta według kalendarza gregoriańskiego (nowego stylu), nie jestem pewien jednak, czy w naszym kraju przejście na nowy styl miałoby wielu zwolenników (pomimo tych trudności, które Pani opisuje). Natomiast bardzo ciekawa wydaje mi się propozycja przeprowadzenia referendum odnośnie kalendarza. Mam jednak wątpliwości co do możliwości praktycznego przeprowadzenia takiego referendum. Natomiast zupełnie możliwym byłoby przeprowadzenie ankiety wśród wiernych w kontekście jakiejś pracy badawczej magisterskiej lub doktorskiej. Takie badanie musiałoby być dobrze przygotowane i rzetelnie przeprowadzone.

Prawosławni w Polsce modlą się nie tylko w języku cerkiewnosłowiańskim, ale także w języku polskim, białoruskim, rosyjskim i ukraińskim. Jeśli chodzi o nabożeństwa w cerkwi faktycznie są one w większości sprawowane w języku cerkiewnosłowiańskim. Tym niemniej w niektórych cerkwiach są także sprawowane w języku polskim, a także cerkiewnosłowiańskim z wymową białoruską, ukraińską, a także halicką. Jeśli chodzi o modlitwę osobistą to wierny prawosławny powinien modlić się w języku, który jest najbliższy jego sercu i przezeń zrozumiały.

Podejrzewam, że najlepszym miejscem do szukania modlitw będzie właśnie modlitewnik (jest ich sporo na stronie www.sklep.cerkiew.pl . Jeżeli zaś chodzi o j. cerkiewnosłowiański i jego transkrypcję to polecam następującą pozycję:
http://sklep.cerkiew.pl/product_info.php?cPath=39_69&products_id=865

Pytanie o „najlepszy” przekład zawsze jest problematyczne, gdyż ilu biblistów tyle ulubionych przekładów. Cerkiew Prawosławna w Polsce wydała własne tłumaczenie Ewangelii na język polski. Wydany został również Trebnik – Euchologion w j. polskim. Istnieje również przekład całego Nowego Testamentu, którego dokonał błogosławionej pamięci abp Jeremiasz wraz z grupą przyjaciół. Ponadto Cerkiew brała czynny udział w powstawaniu tzw. Biblii Ekumenicznej. Poniżej zamieszczam linki do podanych pozycji. Co do pytania o wydanie przez PAKP własnego tłumaczenie całego Pisma Świętego, wydaje się to przekraczać możliwości naszej Cerkwi, gdyż takie przedsięwzięcie wymaga ogromnego nakładu pracy i środków. Dla przykładu nad przytoczoną powyżej Biblią Ekumeniczną pracowało od 1994 roku ponad 30 osób, a nad Ekumenicznym Przekładem Przyjaciół przez 30 lat pracowało 4 tłumaczy.

Linki do podanych pozycji:

Biblia Ekumeniczna http://tb.org.pl/aktualnosci/biblia-ekumeniczna-w-twardej-oprawie/
Święta Ewangelia http://sklep.cerkiew.pl/product_info.php?products_id=3518
Ekumeniczny Przekład Przyjaciół https://wydawnictwom.pl/wokol-biblii/2298-pismo-swiete-nowy-testament-ekumeniczny-9788380431232.html
Trebnik http://sklep.cerkiew.pl/product_info.php?cPath=39_69&products_id=3751

Śpiew „Τον Δεσπότην, και Αρχιερέα ημών, Κύριε φύλατε: είς πολλά έτη, Δέσποτα” (pl. „(Naszego) Władcę i Arcykapłana naszego, Panie ochroń; na długie lata, Władco!”) na początku był dedykowany tylko cesarzowi, następnie został dodany element „i arcykapłana” dotyczący patriarchy. Był wykonywany w obecności obu przywódców zajmujących swoje oficjalne miejsca w świątyni. Po upadku cesarstwa patriarcha Konstantynopola przejął rolę zwierzchnika i przedstawiciela Chrześcijan w Imperium Osmańskim. Wtedy dedykacja śpiewu uległa unifikacji i była kierowana wyłącznie do patriarchy. Na przestrzeni czasu i ewolucji liturgicznej, podobnie jak wiele elementów obrzędowości i ceremoniału, śpiew ten uległ zapożyczeniu na innych dworach patriarszych, a następnie wszystkich katedrach biskupich. Stąd również przejęcie tytułu „δεσπότης” (pl. despota, władca) przez prawosławnych biskupów greckich, co ma swoje odbicie również w ruskiej i staropolskiej tytulaturze, gdzie biskupów nazywano władykami, zaś diecezje – władyctwami.
Ceremoniał Greckiego Kościoła Prawosławnego wskazuje, że śpiew ten powinien być wykonywany jedynie biskupowi wyposażonemu w insygnia władzy administracyjnej – pelerynę (mandyjas), metalowy żezł, jabłko cesarskie (w przypadku arcybiskupa Cypru) oraz ubranemu w pełną odzież – kłobuk, riasę wraz z biżuterią – krzyżem i enkolpionem.

Pani Anno proszę pozwolić, że przy okazji Pani pytania odpowiem nieco szerzej aby rozwiać możliwe dodatkowe wątpliwość dotyczące karteczek z imionami.

Zapiski czy karteczki są formą przedłożenia naszych intencji modlitewnych bezpośrednio duchownemu sprawującemu proskomidię (lub też inne nabożeństwa gdzie wstawiane są prośby w intencjach przyniesionych przez wiernych) wiec jak najbardziej powinny zawierać informacje o jaką konkretnie potrzebę chodzi względem osoby, której imię zapisano na kartce. Niestety podobnie jak w większości przypadków niezrozumienie,  ludowa pobożność lub inne czynniki powodują pewne wypaczenia.

Istnieje szereg modlitewników z tekstami modlitw równolegle w języku cerkiewnosłowiańskim i polskim. Polecam Modlitewnik prawosławny pod red. ks. prot. P. Pietkiewicza oraz Modlitwy dla najmłodszych, pod moją redakcją, z obszernym wstępem (http://www.ksiadzartur.pl/ex-libris/2017/10/20/37-modlitwy-dla-najmlodszych/).

Istnieje szereg dobrych podręczników i słowników do nauki języka cerkiewno-słowiańskiego. Rozumiem jednak, że chodzi Panu o żywy język liturgiczny, a nie uniwersytecki kurs języka staro-cerkiewno-słowiańskiego. W tym celu może Pan skorzystać np. z podręczników autorstwa ks. prot. Stanisława Stracha: Składnia języka cerkiewnosłowiańskiego okresu nowożytnego (http://sklep.cerkiew.pl/product_info.php?products_id=2604) i Krótka gramatyka języka cerkiewnosłowiańskiego (http://sklep.cerkiew.pl/product_info.php?products_id=615). Polecam także Słownik cerkiewnosłowiańsko-polski autorstwa ks. Aleksego Znoski (Białystok 1996), chociaż jest to pozycja dość trudno dostępna. Czasami przy parafiach są także organizowane kursy języka cerkiewnosłowiańskiego. Warto zapytać o to proboszcza lokalnej parafii prawosławnej.

Nie widzę przeszkód, jeśli będą Państwo uczyć dziecko prawosławnych modlitw równocześnie w języku polskim i cerkiewnosłowiańskim. Z pewnością przyczyni się to do lepszego ich zrozumienia i zapamiętania.